( 353 ) 
biquadratische rest van M is en in de klasse A voorkomt, 
of eigen lijk met een getal van A volgens den modulus M 
congruent is. Maar bet is bij deze bescbouwingen geoor- 
loofd om congruente getallen, daar zij elkander vervangen 
kunnen, als gelijk te beschouwen en ik zal voor bet gemak 
van deze zienswijze gebruik maken, zonder dat daardoor 
eenige onduidelijkheid zal kunnen ontstaan. 
Daar dus bet biquadratiscb karakter van — 1 gelijk nul 
is, zoo volgt dat wanneer «, +, 7, 8 respectievelijk tot de 
klassen A, B , C, D bebooren, ook — «, — +, — y, — 8 
in deze zelfde klassen voorkomen, — « in A , — + in B, 
— y in C en — 8 in D. 
Nu is blykbaar bet getal ( 0 . 0 ) gelijk aan bet aantal oplos- 
singen van de congruentie: 
a -(- 1 = u mod. M. 
waarbij a en «' op willekeurige wijze uit de groep A te 
nemen zijn, maar daar bij elk getal a een getal u —p — a' 
beboort, zoo is dit aantal oplossingen betzelfde als dat van 
de congruentie: 
a + a" + 1 = 0 
waarin weder u en a" uit A te nemen zijn. 
Gebeei op dezellde wijze omtrent de getallen ( 0 . 1 ), ( 0 . 2 ) 
enz. redeneerende, overtuigt men zicb dat: 
het teeken 
voorstelt het aantal 
lossingen van: 
(0.0) 
a -j- cc + 1 = 0 i 
(0.1) 
a + ß + 1 = 0 
(0.2) 
« + 7 + 1=0 
( 0 . 3 ) 
a - 4 - 8 1 : — 0 
(1.0) 
+ +«4-1=0 
(1-1) 
+ + +' + 1=0 
(1.2) 
++7+1=0 
( 1 . 3 ) 
++^+1=0 
(2.0) 
7 + « +1=0 
