( 354 ) 
ket teeken 
voorstelt liet aantal op- 
lossingen van; 
(2.1) 
y + /? + 1= 0 mod. M. 
(2.2) 
y + y + i = o 
(2.3) 
y + 8 + 1 = 0 
(3.0) 
8 a 1 = 0 
(3.1) 
8 -}- ft -f i = o 
(3.2) 
8 -j- y -{- 1=0 
(3.3) 
£ + + 1 = 0 
Hieruit volgen dus onmiddellijk deze zes betrekkingen • 
(0.1) = (1.0), (0.2) = (2.0), (0.3) = (3.0) 
(1.2) = (2.1), (1.3) = (3.1) 
(2.3) = (3.2). 
Vijf nieuwe betrekkingen tusscben de getallen (0.0) (0.1) 
enz. verkrijgt men door de volgende beschouwing. Zijn </, 
ß, y getallen van A, B, C en bepaalt men x, y, z zoodanig 
dat : 
as:=l, ß y — 1 , y z = 1 mod. M 
dan behoort blijkbaar x tot de klasse A, y tot JD, z tot C 
zoodat men kan schrijven : 
««'== 1, |Sd'=l, yy'== 1. 
Vermenigvuldigt men nu, terwijl men een bepaalde oplos- 
sing van « -{- ß -f- 1 == 0 beschouwt, deze congruentie met 
8 dan volgt 8' -(- 1 + 8 = 0, waarin 8' = a 8 tot I) behoort. 
Omgekeerd volgt uit 8' 1 -J- 8 = 0 door vermenigvnldiging 
met ß weder u -j- ß -f- 1 = 0. Hieruit blijkt dus dat bet 
aantal oplossingen van de beide congruenties : 
« + ß -f- 1 = 0 en 8 -f 8' -j- 1 = 0 
evengroot is of (0.1) = (3.3). 
Geheei op dezelfde wijze heeft men: 
/ (« + / + 1 ) = /' + 1 + / 
|?(«+d+l)=^'-}-l + (3 
8 (ß + r + l) = 1 + ß' + 8 
/ Ü 5 + / + l) = s + 1 + r‘ 
