( 357 ) 
dus is dit aantal = j. Het gezegde blijkt onmiddellijk uit; 
*otfo + ? + r)=l + “ + £' 
wanneer ß 0 d 0 = 1 . 
Deze waarden van a, die a -f- 1 tot B doen behooren, 
geven dus in het geheel jj oplossingen van de beschouwde 
congruentie. 
Voor a -)- 1 = y 0 , wat k malen gebeurt, heeft de con- 
gruentie : 
r 0 + ß + y = 0 
l oplossingen, want : 
vd (/o + ß + y) — 1 4“ ^ + “• 
De waarden van a die a - 1- 1 tot C doen behooren leve- 
ren dus in het geheel k l oplossingen. 
Is eindelijk u -f- 1 = , wat l malen gebeurt, dan heeft 
de congruentie : 
+ ß + 7 = 0 
wegens : 
lSo(«o + (» + r) = l+)- + ä 
m oplossingen, en deze waarden van u geven dus l m op- 
lossingen. 
Het totale aantal oplossingen van de congruentie: 
a-|-|S-}-/-l-l = 0 mod. M 
is derhalve: 
= h m -j- jj-\- k l -J- Im. 
Maar men kan dit aantal nog op andere wijze berekenen, 
Neemt men namelijk voor ß achtereenvolgens alle getallen 
van B dan gebeurt het ;, l , tu, m malen dat ß -f- 1 behoort 
tot de groepen A, B, C , D. En voor elk dezer vier ge- 
tallen vindt men, dat er respectievelyk k , m, k , rn oplossin- 
