( 360 ) 
en ook A 2 x 2 = B 2 dus 
x 2 = — 1 mod. q. 
Deze laatste congruentie nu, is onmogelijk omdat — 1 
quadratische nietrest van q is. 
Uit q 2 = A 2 -}- B 2 volgt dus noodzakelijk 
A = ± q, B = 0 
en daar A = 1 mod. 4 zoo wordt hierdoor nog het teeken 
van A volkomen bepaald en is 
A = — q = M. 
Nadat op deze wijze A en B gevonden zijn, heeft men nu 
Sh = 4 n —3 M — 5 
8 j = 4 m -J- M — 1 
8i =: 4« 4 Ai — 1 
Sl — 4n + M — 1 
8 m = 4n — M - f- 1 
waarin 8 tz -f- 1 = M 2 . 
Door deze formulen wordt dus de afkankelijkheid der ge- 
tallen van het Schema S van het priemgetal M op de een- 
voudigste wijze uitgedrukt, voor het geval dat M tot de 
eerste klasse van Art. 4 behoort. 
12. Is in de tweede plaats M = a - bi waarin 
a — 1=6 = 0 mod 4 en de norm fi — a 2 + h 2 een 
reeel priemgetal, dan is dus 
u — a 2 -f- b 2 = A 2 -f- B 2 . 
Nu kan een priemgetal voor den vorm 4 k -j- 1 slechts op 
eene wijze voorgesteld worden door de som van twee qua- 
