( 365 ) 
gevallen, de congruentie respectievelijk m, l, j , m oplossingeu 
heeft, waaruit dus voor het totale aantal oplossingeu volgt: 
hm + j l + kj + l m. 
Neernt men daarentegen eerst voor ß alle waarden van i?, 
dan gebeurt bet respectievelijk m, m , l,j malen dat ß -f- 
tot de groepen A , B , C, D beboort. En verder vindt men 
dat, voor elk dezer gevallen, de congruentie respectievelijk 
h, m, h, m oplossingen heeft, zoodat bet totale aantal op- 
lossingen ook bedraagt: 
D O 
mh -f- mm + ih + j m - 
14. De gelijkstelling van de beide uitdrukkingen voor 
net aantal oplossingen der congruentie : 
mod. M. 
geeft : 
0 = m 2 Ih -f- jm — jl — kj — Im 
of daar k — 2m — h is, zooals uit de lineaire betrekkin- 
gen tusschen h,j,k , l,m in Art. 13 dadelijk volgt: 
0 = m 2 -j- Ih -f- hj — jl — jm — Im. 
Drukt men nu met behtilp van ; -f- l — 1 -f- 2 /t, j en l 
beide uit, door hun verscbil: 
2 ; = 1 + 2 h -j- (j — L) 
2 l — 1 + 2 h — (; — l) 
dan gaat de voorgaande vergelyking door invoering van 
deze waarden, over in: 
0 = 4 m 2 — 4 m — 1 — j- 4 A 2 — 8 h m -j- (j — Ij 2 
24 * 
