( 373 ) 
van Art. 5, de complexe resten door de congruente reele 
getallen, wat met beliulp van 27 raod. ( — 3 — 8 i) en 
t = ll mod. ( — 5 -f- 6 i) zonder moeite kan geschieden, 
dan verkrijgt men: 
mod. — 3 — 8 i u — 73 
A 1, 2, 4, 3, 9, 16, 18, 32, 36, 37, 41, 55, 57, 64, 
65, 69, 71, 72. 
B 5, 7, 10. 14, 17, 20, 28, 33, 34, 39, 40, 45, 53, 
56, 59, 63, 66, 68. 
C 3, 6, 12, 19, 23, 24, 25, 27, 35, 38, 46, 48, 49, 
50, 54, 61, 67, 70. 
T) 11, 13, 15, 21, 22, 26, 29, 30, 31, 42, 43, 44, 
47, 51, 52, 58, 60, 62. 
mod. — 5 — J— 6 z [x — 61 
A 1, 9, 12, 13, 15, 16, 20, 22, 25, 34, 42, 47, 56, 
57, 58. 
B 2, 7, 18, 23, 24, 26, 30, 32, 33, 40, 44, 50, 51, 
53, 55. 
C 3, 4, 5, 14, 19, 27, 36, 39, 41, 45, 46, 48, 49, 
52, 60. 
D 6, 8, 10, 11, 17, 21, 28, 29, 31, 35, 37, 38, 43, 
54, 59. 
volmaakt overeenkomende met de voorbeelden door Gauss 
gegeven in Art. 11 der eerste verhandeling. 
Alleen voor het geval I van Art. 4, bestaat in de reele 
theorie van Gatjss niets analoogs, wat daarmede samenhangt 
dat men in dit geval uit reele getallen geen volledig rest- 
systeem kan vormen. 
De bemerking, dat de verdeeling in klassen A , B , C, D 
bij Gauss in zijne eerste verhandeling identiek is met die 
volgens het biquadratisch karakter ten opzichte van den 
modulns a + b i, levert ook terstond het middel op, om al 
die theorema’s te bewijzen, die door Gauss in zijne tweede 
verhandeling, Art. 28, opgesteld zijn, en welke door inductie 
