( 378 ) 
^±\) = (tl±ii) 
a bi/ } \\ Q / 
blijkt nu reeds dat de waarde van ket symbool links, alleen 
van het getal x af hangt, welk getal de Q waarden: 
0, 1, 2, 3 ... . Q—l 
li 
kan aannemen. 
Wij liebben dus nu nog slechts deze vraag te beantwoor- 
den : wanneer de modulus Q een priemgetal van den vorm 
4 n -f- 3 is, hoeveel der getallen: 
1, 1 + f, 1 +2«, 1 -f 3* . . . . 1 + (Q- 1). 
behooren er dan respectievelijk tot de klassen A, B , C, D ? 
Ik bemerk hiertoe vooreerst dat, als een volledig systeem 
niet door Q deelbare resten, de getallen: 
« -f fi i 
genomen kunnen-worden, waarin u en ß de waarden 0,1,2, 3 . Q-l 
doorloopen, met uitzondering der combinatie « = 0, (3 = 0; 
en ten tweede dat de getallen: 
1, 2, 3 .... q — 1 
allen tot A behooren, zoodat wanneer: 
«' + ß' i 
tot een zekere klasse behoort, ook: 
2 («' + ß' *), 3 («' + ß' *’) .... + ß'i) 
tot diezelfde klasse behooren, al welke getallen door het 
weglaten van veelvonden van q weder tot den vorm « 4- ß i, 
waarin « en ß kleiner dan q zijn, teruggebracht knnnen 
worden. Nu zijn de resten van: 
«', 2 3 «' . . . . (q — 1) «’ 
