( 379 ) 
zoolang ct niet =: 0 is, volgens den modulus q in zekere 
volgorde met de getallen : 
1, 2, 3 .... y — 1 
congruent. 
In de groep der q — 1 getallen 
+ 2(«' + |9 , 0.. (q -!)(«' + ß' 0 
die allen tot dezelfde klasse behooren, komt er dus een voor, 
congruent met een der getallen 
1 -|- xi x — 0, 1, 2 . . q — 1. 
Nu is bet aantal getallen van elke klasse — - — = 
4 
q 1 
(q — 1) X , een veelvoud van q — 1, en de q — 1 getal- 
len zonder reeel gedeelte 
i , 2 i, 3 i , . . ( q — 1) t 
bebooren voor 9 = 8n+7 tot A, voor q — 8 n 3 tot C. 
Daar men nu alle getallen van elke klasse, waarvan bet 
reeel gedeelte niet — 0 is, op bovenstaande wijze in groepen 
van q — 1 getallen kan vereenigen, zoodanig dat er in elke 
groep een getal met bet reeele gedeelte 1, voorkomt, zoo 
volgt dat voor 
Q = 8 n 4- 7 er in de klassen A, B , C, 
D respectievelijk 
7 ~ 3 7 + 1 7 + 1 
7 + 1 
4 ’ 4 ’ 4 ’ 
4 
getallen 1 + xi voorkomen. 
Voor Q — 8« + 3 zijn deze aantallen: 
7+1 7+1 7—3 
7 + 1 
4 ’ 4 ’ 4 ’ 
4 ’ 
VERSL. EN MEDED. Ai'D. NATUUEK. 2de EEEK.S. DEEL XVII. 
25 
