( 381 ) 
bare resten, en breng deze volgens kun biquadratisch karak- 
ter tot 4 groepen A, B, C, D. Hierbij denk ik mij elke 
rest zoo gekozen dat het reeele deel = 1 , en de factor van i 
kleiner dan P is. 
Men kan dit aldus voorstellen: 
mod. A 4- B i A 2 + B 2 = P 
Klasse A u = 1 -(- a i 
B (5 = 1 + bi 
C y = 1 -j- c i 
d <5 = 1 -m ; 
De getallen a, b, c, d in hun geheel stemmen overeen met: 
0, 1, 2, 3 ... . (P— 1) 
behalve dat de waarde/, die = i is, ontbreekt, want 1 -(-/<= 0 
mod. A + B i. 
Evenzoo met A — Bi handelende, ziet men gemakkelijk 
dat de klassificatie deze zal zijn: 
mod. A — Bi 
Klasse A 1 (P — a) i 
B 1 +(P—d)i 
C 1 + (P — c) i 
D 1 + (P — b) i 
want gelyktijdig keeft men: 
P - l 
(1 + * i) 4 — iP = (A + B i) (C + D i) 
P— l 
(1 —xi) 1 — i*P = (A — Bi)(C — Di) 
Heeft dus 1 -)- x i volgens den modulus A B i het 
karakter q, dan keeft 1 — x i = 1 + (P — x) i volgens den 
modulus A — Bi ket karakter 3 q. 
25 * 
