( 385 ) 
22. Al het voorgaande samenstellende, hebben dus de ken- 
merken, ora te onderscbeiden of een reeel priemgetal tot de 
klassen A, B , C , D beboort, wanneer de modulus p van den 
vorm 4?? -f- 1 en a -f- bi een primaire coinplexe priemfactor 
van p is, de volgende gedaante : 
Het 
priemgetal P 
— 
8« + 1 
beboort 
tot : 
A 
voor 
a = 0, h = 
ci a 
: mod. P. Aantal der 
a’s = 
= 2 
n — 1 
B 
voor 
b = o ß 
» 
» 
ß'*- 
= 2 
n 
C 
voor 
b = ay 
» 
» 
y's = 
= 2 
n 
I) 
voor 
/j - - 1 / s 
» 
8 's = 
= 2 
h. 
Het 
priemgetal P 
— 
8 h -f- 5 
beboort 
tot : 
A 
voor 
b = a a 
mod. P. Aantal 
der 
a ’s = 
= 2 
n 1 
B 
voor 
b = a ß 
ß's = 
= 2 
n -f- 1 
C 
voor 
b = ay a e 
eO 
» 
» 
/’s = 
= 2 i 
n 
7) 
voor 
b = a 8 
» 
8 ’s — 
= 2, 
n -j-1 
Het priemgetal — 
Q 
— (8 
« + 3) 1 
beboort tot: 
A 
voor 
b = (i u 
mod. Q. 
Aantal 
der 
a’s = 
2 n 
+ 1 
B 
b = a ß 
2> 
» 
» 
ß's = 
2 n 
+ 1 
C 
» 
b = a /, a = 
0 
» 
» 
/’s -= 
2 n 
D 
» 
b = a 8 
» 
» 
» 
d’s = 
2 n 
+ 1 
Het priemgetal — 
Q 
= ~(8 
71 -t- 7) 
beboort tot : 
A 
voor 
b = a a. a = 
0 : 
mod. Q. 
Aantal 
der 
a’s = 
2 n 
+ 1 
B 
» 
b = a ß 
» 
» 
» 
ß's = 
2 n 
+ 2 
C 
b = a y 
» 
» 
/’s = 
2 n 
+ 2 
D 
b = q 8 
» 
» 
(Vs — 
2 n 
+ 2 
Ik voeg hierbij nog de volgende bemerkingen van Gauss 
(Art. 28), waarvan het bewijs na al bet voorgaande niet 
het minste bezwaar oplevert. 
1. Het getal 0 behoort altijd tot de a’s, en de getallen 
— a, — ß, — /, — 8 bebooren (mod. m) respectievelijk tot 
de a’s, d’s, /’s en ß's. 
2. Yoor P = 8 m -f 1* Q = (8 « +7) bebooren de 
- , - , - , \ (mod. m) respectievelijk tot de 
a ß y d 
waarden van 
