( 392 ) 
dat A — ± 2 M, B = 0 is. Want was B niet = 0, dan 
zou men een geheel getal x kunnen bepalen, zöo dat 
A = Bx mod. M , 
waaruit volgt 
dus 
A a = — 3 B 1 = B 2 x* mod. M. 
x* = — 3 mod. M 
wat onmogelijk is, daar men weet dat — 3 niet-rest is 
van AI. 
Stellig is dus B — 0, A =— ± 2 AI. Maar ook bet teeken 
van A volgt onmiddellijk uit de bemerking dat A = 1 mod. 3 
is, en M als primair priemgetal = — 1 mod. 3 ; waaruit 
dus blijkt: 
A — 2 M 
en ten slotte 
9/< = 3m 2 M — 7 
9/ = 9 k = 3 n — AI — 1 
9 l = 3 n + 2 AI -J- 2. 
28. Is in de tweede plaats AI — u iq een primaire com- 
plexe priemfactor van een reeel priemgetal p van den vorm 
3 n -|- l, dan is : 
4 fx : = (2 a — by + 3 l? - A 2 -t 3 B 2 
en daar a -}- h q primair is, a -j- 1 = b = 0 mod. 3. 
Nu is ook B door 3 deelbaar, en daar, zooals gemakke- 
lijk te bewijzen valt, 4 /u slecbts op eene wijze voorgesteld 
kan worden als de som van een quadraat en bet 27 voud 
van een tweede quadraat, zoo volgt: 
.A = 2a — b , B — ± b 
