( 402 ) 
28 behoort tot mod. 23 
Avoor6=0, 6=2«, 6=5«, 6=6«, 6=7«, 6=8«, 6=lla,6=15« 
B » 6=a, 6=9 a, 6=1 3«, 6=1 Ga, 6=1 7a, 6=1 8a, 6=19a, 6= 22a 
6' » 6=3a,6=4a,6=10a,6=12a,6=14a,6=20a,6=21a,6=0 
33. De beschouwing van deze bijzondere theorerua’s geeft 
aanleiding tot de volgende opmerkingen. 
Yoor bet gemak zal ik in ’t volgende de reeele priemge- 
tallen van den vorm 3 n — 1 , die ook in de complexe theorie 
priemgetallen blijven, door Q, de priemgetallen van den vorm 
3 )i t 1 door P aanduiden. 
1. Een priemgetal Q behoort, wanneer « = 0 mod. Q 
Q + 1 
tot de klassen A.B.C al naardat van den vorm 
3 
3 m, 3 m -j- 1 , 3 »z 2 is. 
2. Een priemgetal P behoort, wanneer a = 0 mod. P 
P — 1 
tot de klassen A , B , C al naardat — - — van den vorm 
3 m, 3 m -f- 1, 3 m -f- 2 is. 
3. In de gevallen 6 = 0, 6=2« behoort het priemge- 
tal P of Q altijd tot de klasse A. 
4. Behoort het priemgetal tot A voor a = 0, dan be- 
hoort het ook tot A voor b = a en 6 = — a. Komt het 
priemgetal echter in de klasse B of C voor wanneer a = 0, 
dan komt het voor 6 = a en 6 = — a in de klasse C of 
B voor. 
5. In het algemeen zijn de criteria van den navolgen- 
den vorm : 
Is a = 0, dan behoort het priemgetal tot een bepaalde 
klasse. 
Is a niet = 0, dan is (j = a x e n voor elke waarde van 
x behoort bet priemgetal in een bepaalde klasse, zoodat 
men de waarden van x in 3 groepen a, ß, y kan onder- 
scheiden, zoodanig dat voor 
6 = a a het priemgetal tot A 
6 = aß» » » B 
b = a y » » » C behoort. 
