( 405 ) 
waaruit reeds blijkt dat de klasse waartoe Q behoort alleen 
van bet getal x afhangt ; terwijl voor x blijkbaar de getallen: 
0, 1, 2, 3, . . Q — 1 
kunnen voorkomen. 
Wij hebben nu nog slechts deze vraag te beantwoorden : 
hoeveel der Q grootlieden : 
a? = 0, 1, 2, 3 . . Q — 1 
zijn gelijk aan 1, hoeveel gelijk aan <?, hoeveel gelijk aan p 2 ? 
Wij beschouwen een volledig systeem niet door den modu- 
lus deelbare getallen, voor hetwelk de getallen: 
a “1“ ß Q a — 0, 1, 2, 3 . . Q — 1 
genomen knnnen worden, waarbij alleen de combinatie 
a — 0, ß = 0 weg te laten is. Brengen wij deze Q 2 — 1 
getallen naar hun cubische karakter tot 3 groepen A, B, C 
A a o + ßo e • • 
B Q • • 
C «2 + ß<t Q • • 
dan bevat elk dezer groepen : 
Q 2 — 1 
5 
= (Q~ 1)X 
Q i 
3 
getallen, welk aantal dus een veelvoud van Q — 1 is ; en 
de reeele getallen die met ß = 0 correspondeeren : 
1, 2, 3 . . Q— 1 
behooren allen tot A, waaruit voortvloeit dat zoo a -(- ß q 
tot zekere klasse behoort, ook de met: 
1 (« + ß d), 2 (« -f ß q), . . (Q — 1) (a + ß q) 
