( 407 ) 
P = 3 ti -f- 1 dan komt het er dus op aau de waarde van: 
l; 
V 
4" >J Q 
] 
te bepalen ; daar P geeu priemgetal is in de complexe tlieo- 
rie, zoo is het in de eei’ste plaats noodig, voordat de wet 
van reciprociteit toegepast kan worden, P in zijne primaire 
priemfactoren te ontbinden x 
P= (A + Bo) ( A -f Bq») 
en dan is: 
r _p 1 
r « 4* ^ Q 1 
L 4- b q J 
LA + Bq j 
Va+bq* J 
Dus: 
voor a = 0 mod. P 
r p 1 
r 1 
r * i 
L« -j- b o -1 
L A + Bq - 1 
U-t-5 ? 2 J 
voor ax = b mod. P 
r p 1 
r 1 4 -- r e -| 
r 1 4 - xq -i 
L + io-* 
La + b q \ 
La + BqA 
Uit de eerste uitkomst voor a = 0 blrjkt de juistheid van 
de tweede bewerking in Art. 33. 
Daar P van den vorm 3 w -J- 1 is, zoo lieeft de congruentie 
x 3 = 1 mod. P. 
drie versckillende worteis, 1, /, g (waarbij / = ^ 2 ). 
De beide waarden — /, — g kunnen nu niet = x zijn 
in de congruentie: 
b = a x 
want uit b = — a f zoude volgen: 
ö 3 — a b b* = <& (\ -f- / + f 2 ) = 0 mod. P 
zoodat het priemgetal : 
p = a 2 — a b 4 
door P deelbaar zoude zijn. 
