( 410 ) 
Nu 
r 1 4~ x Q 1 
La 4 - b o\ 
|- 1 -f- X Q 
relijkertijd 
1 voor x = a, a , a" . . en zal nu te 
- r= 1 zijn, dan moet dus 1 -j- a o 
A + B o 2 -* 
volgens den modulus A +■ B o 2 congruent zijn met een der 
getallen 1 f aj 2 , 1 -f- «' q 2 . . dus : 
1 4 - a p = 1 4- a' o 2 mod. (A -f- B o 2 ) 
en omgekeerd, zoo aan deze congruentie voldaan is, dan 
lieeft men: 
r 1 4 - « $ 1 , 
r i 4- a q i 
La + b 
L A + 5 ? 2 -l 
Het aantal malen dat dit geval zieh dus voordoet is gelijk 
aan het aantal oplossingen van bovenstaande congruentie. 
Op soortgelijke wijze voor de beide overige gevallen: 
fl + a? g ~1 _ r 14- XQ i s 
La + B 9 -l “ Q ' L A + Bq 2 - 1 “ Q ‘ 
en : 
r 1 4 i _ „ r 1 + xq i 
LA + B — r ’ U + B e 2 J “ e 
redeneerende, volgt dat het geheele aantal malen dat de 
uitdrnkking : 
r i+^ i r 1 4- a 
La 4- L a -f Bq 2 -! 
gelijk 1 is, voorgesteld wordt door de som van het aantal 
oplossingen der drie congruenties : 
l-(-ao = l + a> 2 mod. A B q 2 
1 + h q = 1 + b' q 2 
1 4 “ ° q = 1 4 - c q 2 
Evenzoo blijkt dat het aantal malen dat bovenstaande 
uitdrnkking = q en = (> 2 wordt, uitgedrukt wordt, in het 
eerste geval door de som van het aantal oplossingen der 
congruenties : 
