( 412 ) 
38. Hierbij dient uog het volgende opgemerkt te worden. 
Onder de getallen ab c a b' c . . . komt een der getallen 
— f, — g niet voor. Laten we onderstellen dat — f niet 
voorkomt zoodat — g wel voorkomt. Dan is het toch dui- 
delijk dat niettemin deze waarde — g nergens in een der 
bovenstaande congruenties kan voorkomen, want bijv. uit 
1 -j- a, () 3 = 1 -f- a' g of a g 2 = a g zou voor a — — g volgen 
u = ag = — g 2, = — f (want f = q' 2 en a = q mod. A -f- -Üq) 
en de waarde u — — f komt niet voor. Daar nu onder de 
voor x te nemen waarden zoowel — f als — g niet voor- 
kwamen, zoo is hierdoor klaar dat werkelijk de bovenstaande 
uitdrukkingen voor /, u en v juist zijn, wanneer de in de 
congruenties voorkomende getallen a, a\ b, b\ c, c op alle 
mogelijke wijzen uit de groepen <r/, a', a" . . ö, b ' , b" . . c, c\ c" . . 
tvekozen worden. 
o 
Yoeren wij nu in plaats van a, b enz. liever de getallen 
«rzrl-j -0 ?) (5 = 1 -j- 6 ^ enz. in, dan gaat bijv. 
of 
a n' 1 = a g over in q (« — 1) = «' — 1 
u — o « — 1 — g 
en, evenzoo niet de overige congruenties bandelende, vindeu 
wij bet volgende : 
t — som aantal oplossingen van : 
«' — g a = 1 — g mod. (.4 -j" i? i?) 
ß' — gß = l — g » 
/ — ('/ = !—? » 
u = som aantal oplossingen van : 
u — qi 3 = 1 — g mod. (A -f* Bq) 
ß — gr = 1 — q » 
/ — g cc == 1 — g » 
