( 416 ) 
Uit de bemerking dat voor b = 2 a bet priemgetal (2, 5, 
7, 11 . . ) steeds tot de klasse A beboort, kan nog een 
gevolgtrekking opgemaakt worden, die het goed scbijnt bier 
te plaatsen. Daar namelijk wegens : 
4 p — 4 (a 2 — ab + IP) — (2 a — i) 2 -t- 3 V 2, 
3 niet tot de priemfactoren van 2 a — b beboort, zoo volgt 
dat alle priemfactoren van 2 a — b cubiscbe resten van /> 
zijn en derbalve is 2 a — h zelf cnbiscbe rest van p. 
40. Tot ditzelfde resultaat voert ook de volgende gebeel 
verscbillende beschouwing. 
Zij p — 3 n + 1 en laat s een volledig systeem incon- 
gruente, niet door den modulus a b q deelbare, getallen 
doorloopen, dan volgt uit: 
( 2 s + 1 ) 2 * = + . . . + 
2 n (2 n — 1) . . (« + 1) 
1. 2. 3 . . n 
3 n 
+ .. + 1 
2n(2n - 1) . . (n + 1) 
^ (e« + l) 2 « =- 2 - ~ 1.2 7 3 ' .., m ° d ' (a + l ' 9) 
Maar aan den anderen kant vormen de getallen 2 3 . . alle 
cubiscbe resten van a -f- b q, elke rest 3 maal gescbreven, 
en van de getallen z z + 1 bebooren er dus 3 h tot de klasse 
A, 3 j tot B, 3 k tot C , derbalve is ook: 
2 (s 3 1)2« = 3 li + 3 k Q + 3 j e 3 mod. (a -f- b q) 
of volgens de waarden van Art. 28 
2 (* 3 + 1) 2ä = a- ö- 2-4« 
dus : 
2.(2»-l)..(»+l . ) ^„_ - 2a _ t 
1. 2. 3 . . n 
