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Besprechungen. 
der „center points“ der einzelnen Unterabteile des neuen quan- 
titativen Systems. Diese center points sind nicht etwa Durch- 
schnittsanalysen, sondern Zahlen für Idealmagmen, berechnet 
unter der Annahme, daß für jede Stufe des Systems bis zu dem 
zu berechnenden Unterabteil hinab immer die zwei der Norm oder 
dem Molekularverhältnis der chemischen Bestandteile einer Gruppe 
der Standardminerale zur Einteilung entnommenen Werte A und B 
genau im Verhältnis oo : 1 oder 3 : 1 oder 1 : 1 resp. 1 : 3 oder 
1 : oo vorhanden sind (vergl. dies. Centralbl. 1903. p. 683). Für 
diese durch Aufstellung von Gleichungen durchgeführte Rech- 
nungen muß auf das Original verwiesen werden (p. 81 — 92). 
Tabellen enthalten die Idealmagmen, sowohl durch die Norm wie 
die chemische Zusammensetzung ausgedrückt, für die Unterabteile 
der Klassen I und V (p. 93 — 99); durch die Kombination dieser 
Werte sind die entsprechenden Werte in den Klassen II, III und 
IV leicht zu berechnen. 
Schließlich wird die Frage nach der Verteilung der Mag- 
men im quantitativen System und der Durchschnitts- 
Zusammensetzung der Eruptivgesteine erörtert. Voraus- 
geschickt wird eine Erörterung über die unvermeidlichen Fehler- 
quellen jeder für diese Frage anwendbaren statistischen Methode: 
diese Fehlerquellen wirken sich zwar teilweise entgegen, doch ist 
der Grad, bis zu welchem dies geschieht, auch nicht annäherungs- 
weise abzuschätzen. Bei der Verteilung der 1711 Analysen des 
ersten Teils der Tabellen auf die 5 Klassen des neuen 
.Systems ist das starke Überwiegen der Gesteine mit 
herrschenden farblosen Gemengteilen bemerkenswert : 38 °/o 
gehören der ersten Klasse an, bei der farbige Gemengteile jeden- 
falls weniger als 1 der Norm darstellen, 39^- °/o fallen in die 
zweite Klasse, in der das Verhältnis der farblosen zu den farbigen 
Gemengteilen der Norm durch die Zahlen <C [ § ausgedrückt 
ist. Da zur dritten Klasse mit annähernd gleicher Menge der 
beiden Gruppen nahezu 18 °/o gehören, bleiben für die beiden 
untersten Klassen mit vorwiegenden oder herrschenden farbigen 
Gemengteilen zusammen nur °/o übrig, von denen auf die unterste 
Klasse nicht ganz 1 °/o fällt. Die schon oben erwähnten Tabellen 
auf p. 54 — 59, welche das neue System bis zu den Unterabteilen 
hinab darstellen, enthalten neben jeder Stufe des Systems die 
Anzahl der in Teil 1 der Analysentabellen auf sie entfallenden 
Analysen. Bei der Verteilung auf die niederen Stufen des Systems 
fällt bei der Betrachtung der Zugehörigkeit zu den einzelnen Ab- 
teilen und Unterabteilen der ersten drei Klassen auf, daß die durch 
Herrschaft des Kalks über die Alkalien in den farblosen Gemeng- 
teilen charakterisierten Abteile im Vergleich zu der Häufigkeit der 
Angaben „Gabbro, Diabas, Basalt“ verhältnismäßig sehr wenig 
Vertreter haben, und ebenso tritt bei der Zugehörigkeit zu den 
