Ueber das Grundgesetz der Kristalle. 
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Fällt der Punkt C innerhalb des von s x und s 2 eingeschlossenen 
Raumes, so wird eine zu c senkrechte Fläche .zur Ausbildung ge- 
langen. Das kommt natürlich vor an der Stelle, wo der von c t 
und c 2 eingeschlossene Winkel stumpf ist. — Ist eine solche Fläche 
möglich, so entstehen zwei neue Kanten, worauf die vorhergehende 
Ableitung fortgesetzt werden kann. — Dehnt man die gleiche Ab- 
leitung auf den Raum aus , so ergibt sich das Grundgesetz der 
Kristalle, welches folgendermaßen lautet : 
Die kleinsten (Minimal-) Werte der Kohäsion in einem 
Kristall sind die Resultanten von drei kleinsten Werten, 
wenn von diesen Multipla genommen werden. 
Wächst daher der Kristall überall proportional der normalen 
Kohäsion , so ist seine Gestalt ein Polyeder , das dem Gesetz der 
Rationalität vollständig genügt. — Wächst er etwas verschieden 
davon, so bilden sich Vizinalflächen, die den Flächen des idealen 
Polyeders nahetreten. 
Natürlich fällt die Resultante c nicht mit der Diagonalen o o 
(Fig. 1) und oo l in Fig. 2 zusammen, wie aus den vorliegenden 
Figuren und aus der Fig. 20 p. 17 in meinem Buch deutlich her- 
vorgeht l . — Becke 2 hat das umgekehrt verstanden und deshalb 
geglaubt, daß in meiner Ableitung ein Mangel, sogar ein Fehler 
vorliegt. Übrigens hat diese Nichtübereinstimmung der zwei Rich- 
tungen mit der Frage der Ableitung des Grundgesetzes nichts zu 
schaffen. 
Wir haben oben gesagt, daß die Ableitung fortgesetzt werden 
kann, jedesmal wenn der Punkt C (Fig. 1 und 2) der Resultante 
innerhalb des von den Flächen s, und s 2 eingeschlossenen Raumes 
zu liegen kommt; daher schließe ich daraus, daß die höchst mög- 
liche Ableitung für den spitzen Winkel die 1. und für den stumpfen 
Winkel die 3. sein darf. — Damit bin ich auf die Frage Becke’s 3 
eingegangen. 
Die vorliegende Ableitung setzt voraus, daß c 1 und c 2 ihrem 
Verhältnis nach bekannt sind , denn das Wachstum des Kristalls 
muß zu c { und c, proportional sein, um zu dem Ergebnis zu ge- 
langen, daß c die Resultierende von c, und c 2 sei. In Wirklich- 
keit stoßen wir hier auf eine große Schwierigkeit, denn c, und c 2 
werden erst bekannt, wenn c gegeben ist. Dadurch läßt sich nicht 
kontrollieren , ob die Methode der Ableitung eine brauchbare ist 
oder nicht. Der Umstand kommt aber hinzu , daß durch die 
Größen c t , c 2 und c die II. sowie die III. Ableitung immer mög- 
lich ist; dieser Umstand entfernt daher die große Schwierigkeit, 
1 C. Viola, Grundzüge der Kristallographie. Leipzig 1904. 
2 Fr. Becke, op. c. 462. Note. 
s Op. c. 462. 
