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Besprechungen. 
Tabelle; die angeführten Zahlen der möglichen Raumgitter sind 
dort in [ ] hinzugefügt. Die letzten 5 sechsgliedrigen Klassen 
werden hier nicht berücksichtigt, sondern es wird bemerkt: „Zu 
diesen 156 Punktanordnungen werden noch 74 hinzugesetzt, so 
daß also im ganzen 230 Strukturen herauskommen. Allein der 
Unterschied, welchen man zwischen den 74 und den 156 Punkt- 
anordnungen macht, ist ein quantitativer und nicht ein qualitativer. 
Sie haben eine Berechtigung nur dann , wenn man die kleinen 
Differenzen in Rechnung zieht , die zwischen Harmonie und 
Symmetrie bestehen.“ 
Kapitel VI behandelt die allgemeine Gestalt, Größe und Aus- 
bildung der Kristalle, die gnomonische Projektion und Ausgleichungs- 
rechnung ; Kapitel VII die Verwachsungen der Kristalle ; Kapitel IX 
die chemisch-physikalischen Beziehungen, Isomorphie, Horphotropie, 
Polymorphie. Um den Rahmen eines Referates nicht allzusehr zu 
überschreiten , muß hier auf das Oi’iginal verwiesen werden. Es 
sei nur bemerkt, daß die Zwillinge als regelmäßige Verwachsungen 
gleichartiger Individuen behandelt werden, aber „unter Zwillings- 
kristallen werden nur solche Verwachsungen von Kristallen der- 
selben Art verstanden, wo die Kristalle 2 herrschende Ele- 
mente gemeinschaftlich haben“. Zu den regelmäßigen Verwach- 
sungen werden auch die isomorphen Mischungen gerechnet. 
„Isomorphe Mischungen und mimetische Kristalle sind in ge- 
wissen Beziehungen entsprechende Erscheinungen.“ Die isomorphe 
Mischung wird als Kristallverdünnung bezeichnet. Je mehr 
die Kristalle isomorph sind, um so mehr werden sie sich mischen, 
um so mannigfaltiger wird das Verhältnis ihrer Verdünnungen sein. 
Auch das Kristallwasser bringt eine Verdünnung hervor, und wird 
daher als V er dünnungs wasser bezeichnet. 
Das Ende eines jeden Abschnitts enthält einen geschicht- 
lichen Überblick und eine Aufzählung der Literatur, die in jedem 
einzelnen Kapitel noch einmal hervortreten läßt, welche Fülle des 
Stoffes in dem vorliegenden Buche geboten wird. 
Ref. möchte bemerken , daß der Name J. G. Grassmann ge- 
rade hier vielleicht etwas mehr in den Vordergrund treten könnte. 
Grassmann wird hier nur zitiert als Autor seiner Methode der 
Achsendarstellung. Seine Beziehung zu einer Kristallographie, 
wie sie hier vom Verf. und seit Jahren durch V. Goldschmidt 
vertreten wird, geht aber viel weiter. Wenn wir von dem Prinzip 
der Harmonie absehen, so sind die wichtigsten Fundamente dieser 
modernen Kristallographie tvolil diese : 1 . die Kristallflächen werden 
erzeugt von einer senkrecht zu ihnen gerichteten Kraft und können 
erhalten werden durch Kombination aus den Grundkräften, 2. es 
sind von allen möglichen rationalen Werten nur die einfachen 
als Indizes wirklicher Kristallflächen vorhanden. Mau vergleiche 
damit, was Grassmann im Jahre 1829 geschrieben hat (Zur 
