12 GENERALITES SUR LES IJYPOIIERMITIENNES ET LES UNITAIRES. 
où la composante a v est ou bien gc. t , g- = i , ou bien la binaire 
( coscD v — sinm v \ 
' 
sintp v costp v / 
alors | voir mon Mémoire Sa/- la décomposition d’une sub- 
stitution linéaire , réelle et orthogonale, en un produit 
d'inversions ( Annales de V Université de Lyon , iqo3)], 
A est semicanonique. Si B est une matrice, ainsi que R, 
cette dernière étant inverlible, et si l’on a B=R -1 AR, 
A = semicanonique, on dira que B est semicanonisable et 
admet la semicanoni santé R. 
On sait que toute canonisable ou semicanonisable n’a que 
des successifs (9°) linéaires, c’est-à-dire de premier degré. 
GÉNÉRALITÉS SUR LES HY PO HERMITIENNES 
ET LES UNITAIRES. 
1° Rappelons, d’après nos recherches antérieures, les 
principales propriétés des matrices hypohermitiennes et des 
matrices unitaires. 
2° Soient : 
a la conjuguée de l’imaginaire a\ 
A = (cbjk) (j, L = 1 , 2 ,...,//) une matrice //-aire; 
A'— («/.,) la transposée de A ; 
A = (a y7l ) la conjuguée de A. 
Si B est une autre //-aire, on a 
(AB)'=B'A\ (ÂB)=:ÂB, (ÂB)'=B'Â'. 
Si AA' = e„, la matrice A est unitaire. Si AA ' = <?„, 
A est orthogonale. Les unitaires (orthogonales) forment un 
groupe unitaire (orthogonal). 
Des trois propriétés (réalité, unitarité, orthogonalité) 
