MATRICES F, G ET T. 
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geables à /, est aussi échangeable à f. La matrice 
étant échangeable à F, est une matrice T. 
On a par suite [formules (3)] 
G ff , G<j= unitaire / - ,-aire. 
Soient : 
une unitaire /va ire canonisante pour G a ; 
$. V1 une unitaire (// — rj-aire canonisante pour G 22 ; 
§ la matrice unitaire 
2F- 
<7 
O 
§ est une matrice T. 
L’unitaire 03 — G,f sera une matrice T, canonique et 
solution de la relation F — GFG. 
7° Des deux relations ci-dessus 
f orf cr tr f <r~ 1 
on tire g- = e,.. Les racines caractéristiques de g sont 
donc ± i . Si l’on écrit 
n n — /• 
la canonique © H sera de la forme 
®n = | X J SJ x i I» 
gj — ±' {J= I, 2 / )• 
On a ainsi la proposition suivante : 
Théorème. — Toute unitaire G telle que F = GFG, 
s’obtient en transformant par une unitaire quelconque T, 
