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CHAPITRE II. 
Prenons L = R, M = S~' ; il viendra finalement 
A 0 =BB' = B' R. 
On verra, comme au 15°, que la matrice B a ses n — r 
dernières lignes composées de zéros et que 
Alors 
r=pp'+qq'-, 
/ pp' -t- 99' °\ _ g' b = ( p y pi q \ 
\ ° O J \q'p q'qj 
0 =p '9 = 9'p = q'g- p — p'p. 
L’iiypohermitienne (n — r)-aire q' q a le rang zéro; il en est 
de même pour la matrice q (15°). Ainsi 
9 — 0, p = pp' = p’p. 
On écrira 
e n = /“' PP' f~ l = /"' p(f~' p)' • 
La matrice w — f~' p est unitaire, p — fw. 
B = (f = p 0 \ = (J °)(" 
\0 O / \ O O J \o O J \ c 
= FW, W = unitaire. 
F est l’hypohermitienne canonique du 13°. 
On a pris A = RBS~' ; il viendra 
A=RFWS-‘, 
ce qui est précisément l’énoncé du théorème annoncé au 13°. 
18° Reprenons la formule A = LFM. 
AÂ'= LF 2 R'= LF 2 L-‘. 
F 2 est la forme canonique de l’hypohermitienne AA'. On 
peut ranger dans un ordre quelconque les racines caracté- 
