3o CHAPITRE III. 
gonale G, telle que F = GFG. On a encore 
où g est une orthogonale échangeable à l’orthogonale t qui 
figure dans T et G^o est une orthogonale quelconque. De plus, 
comme au Chapitre 1, 
£ i= e r — g g' ; g = g' = symétrique. 
Dans mon Mémoire Sur la décomposition d’une subsli- 
tulion linéaire , réelle et orthogonule en un produit d'in- 
versions ( Annales de V Université de Lyon , 1903 ), j’ai 
démontré la proposition suivante : 
Toute matrice S, réelle et orthogonale , possède au 
moins une semi-canonisante R, réelle et orthogonale , telle 
que R -1 ST ait la forme semi-canonique 
cos 0g 
— sin 0g 
si 11 0g 
cos 0g 
d — 1,2, . . . , A, « = a + ( 3 4- 2 A. 
Le théorème est au 73° du Mémoire. Dans le cas actuel, 
l’orthogonale g est symétrique et reste telle après semi- 
canonisation. Autrement dit, les matrices binaires 
cos 0g sin 0g 
-sin 0g cos 0g 
disparaissent et A = o. La semi-canonique devient cano- 
nique. 
Four la /vaire G^du 6°, réelle et orthogonale, les choses 
se passent de même. 
Si est une semi-canonisante (ou canonisante) de G c , 
l’orthogonale 
S=\ 
yj n o 
ri' 9 o 
(comme an 6°) 
o 
