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CHAPITRE IV. 
On écrira (36°) 
(oî» h^— nr- aire unitaire; t„ = /i 0 -aire unitaire). 
Par suite 
et, par symétrie de 41(32°), 1^= g[, = 
39° Lemme. — Etant donnée une unitaire symétrique , 
on peut toujours construire une autre unitaire symétrique, 
dont le carré reproduise la première. 
Soient : 
c l’unitaire /i-aire symétrique donnée; 
c 0 sa forme canonique, 
c 0 —\x k x k e?*'| 
( />• — i , 2, . . . , ti ; = arc réel, compris entre o et 2 71 ); 
r une unitaire canonisante, telle que 
c = r~ l e 0 r ; 
d 0 l’unitaire canonique 
I - Yii I 
r/ 0 — |.C/, x k e i | ; 
cl l’unitaire d — r [ cl ü r. 
d est la matrice cherchée. En effet, d 2 — c. Reste à montrer 
que d est symétrique comme c. 
De c = r~' c 0 r = c' = r'c 0 r'~ l on tire c„ = rr'c 0 (rr')~' ; 
c 0 est échangeable à rr r . De même pour que d soit symé- 
trique, il faut et il suffit que d 0 soit échangeable à //'. Or 
