ORTHOGONALES COMPLEXES. 3 ’] 
toute matrice, par exemple it\ échangeable à c 0 est évidem- 
ment échangeable à d 0 . Cela assure la symétrie de d. 
c. o. F. D. 
40° Lemme. — On peut, sans restreindre la généralité , 
faire £ = w 2 . 
Dans la formule (33°) B = L/L -1 , il est licite, sans 
changer B, de remplacer L par LT, T étant une unitaire 
arbitraire échangeable à f. Alors £= L'L devient T' 4 yT. 
Je dis qu’on peut disposer de la matrice T de façon 
à faire T'-Ç/T = co 2 . 
En effet, on a (36° et 38°) 
et, par un calcul facile, 
r^T = Ÿ( ° 
\ It* Or y , 
Il faut donc faire 
a'" ffr l>y 
T' T T 
1 U l o 1 0* 
(0 <*Ï£Xbi=b*graz= : E*, ( 2 ) T;t„T 0 =E 0 , 
puisque (37°) 
“■=?(; ! > • 
s 
Comme les deux unitaires /i^-aires a ç et sont arbitraires, 
il est facile d’en disposer pour satisfaire à la relation ( 1 ). 
Bar exemple, on se donnera a ^ et l’on prendra b^= gV'af. 
La relation ( 2 ) s’écrit T“ l =T 0 T' 0 . On disposera de l’uni- 
taire arbitraire r o de façon à la rendre symétrique et l’on 
construira 1 0 = 1 0 telle que Ty = Ty‘ par les procédés 
indiqués au lemme du 39°. 
