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CHAPITRE IV. 
Le lemme du 40° est ainsi démontré. 
41° L’égalité co 2 = 47 = L'L s’écrit 
e n — w -1 L' Lco - 1 — (La ) - 1 )'Lco — 
L’unitaire U = Loo~' est orthogonale et, par suite, réelle. 
L = U co. Reprenons la matrice B du 33°. Il viendra 
B=L/L- 1 =Uco/a)- 1 U-'; 
A = BW (33°) devient 
A = Uw/w- 1 V, W-UY 
(U, V = réelle orthogonale). 
42° On a vu rpie 
(36°) 
(37») 
_ Ÿ / F < ° 
o 97 * E; 
_V J ( E ’ 
^v /2 \~ < F Î E; 
U5 = CO 
Alors, par un calcul facile, 
^=±U É: - “- Et )( wEï ° )U T< <p ‘ 
•“y/ 2 V — iEr Er J \ O <p» 1 Er/ y / 2 \l E;; Ej; 
Eç i I 
: YjÇ Er E^ 
• /Q^Ei; — l'vjçEç' 
= 2 L*& ■- l+E - 
ou 
9ç + 9ç 1 
rg — 
9S* — 
fl? — Y)?=l. 
43° Parmi les deux racines caractéristiques ©ç et <pr‘ de la 
matrice f, on peut toujours désigner par 9 ^ celle qui est 
plus petite que l’unité, de façon que soit positive. Alors 
les deux quantités Oç et Y)ç se définissent mutuellement sans 
ambiguïté par la relation (b 2 — y ] 2 = 1 . 
