La matrice 
donc 
ORTHOGONALES COMPLEXES. 
S — gûTco -1 = U', U 2 = réelle, 
S — co ~ 1 T co = co T ro ~ 1 ; T = co 2 Tco 2 
et (37°) 
t =2 : 
a t 
T 0 = 
2 (: ° 
b^ — a^ T 0 = réelle; 
^=coTco->=v^ ; - c ; 
~ s/l V — < Eç Et; / \ O aç/ y /2 V Eç E 
tfr O \ : î 
T 0 , 
Er c E 
a^-\- Clr . «ç — <7y 
=2 - 
^ aç — a ç «ç 4- t/' 
T,, 
4i 
T n 
Posons c^-t- / c/^, où C;; et sont des matrices 
A^-aires réelles. La condition d’unitarité 
ar a'y =. (cç4- i d ç) (c, — t c/i) = c> c£ 4- d V di 4 - (rfç Cç — c ç ) = EJ , 
c’est-à-dire 
E^ = cçcj4- r/i , o — r/ç c'r — c ç r/* . 
Alors 
#=V( C: - rfl 
Ci- 
Ty= réelle orthogonale. 
47° Par analogie avec le 44°, on pourra écrire 
'C — D 
| D 
.0 o T 
" oy / c= ÿ D=ÿ rf[ , 
C O lv \ r y 
T 0 = réelle orthogonale arbitraire j, 
/ 
CG' 4- DD' = e v , DG'= CD' (C et I) = échangeables à 0 ). 
0 / "0 
v «o 
48° Tout le présent Chapitre peut se résumer dans le 
théorème unique que voici : 
