LORENTZIENNES. 
47 
Il est évident qu’aw cours du raisonnement , il est licite 
et indiffèrent de multiplier D, devant ou derrière , par des 
banales quelconques. 
58° On a (56°) D = P + iQ ; la lorentzienne C = £ -, De 
est réelle. 
C = sL )£~ 1 = C — e^'Ds, D=£ 2 D£ ! ; 
£ 5 (P -t- i'Q)£ s = P — éQ ; 
(i) P — e ~ P E 2 , Q=— £ 2 Qs 2 . 
Si l’on pose 
’J 7x5 
il viendra 
et, en vertu des relations ( i ), 
Q = U \F 0 U' (56°); Q est alternée comme ^ 0 , donc 
Q 2 i = Q', 2 - 
59° La matrice P — U<P 0 U', transformée de l’hermitienne 
canonique <I> 0 par la réelle et orthogonale U', est une hermi- 
tienne réelle. Chacune des deux matrices u-aire P M et trr-aire 
P 22 est une hermitienne réelle et admet une canonisante réelle 
et orthogonale II,, et R 22 , respectivement o-aire et or-aire. 
La «-aire R = R n -t- ll 22 est une banale, canonisante de P. 
Transformant, ce qui est licite et indifférent (57°), la ma- 
trice D par R, on peut supposer P l( et P 22 canoniques et 
