LORENTZIENNES. 
DI 
Transformons donc P+zQ par la banale W (57°); on 
peut faire finalement 
Q = W = 
65° Nous sommes maintenant à même de fournir la ré- 
ponse au problème posé au 52°. 
Toute orthogonale B qui devient réelle après transfor- 
mation par la matrice e, peut se mettre sous la forme 
B = LSM, 
où L et M sont deux lorentziennes banales et S est la matrice 
S — <1> -h /T" du 64°. Toute lorentzienne A peut se mettre 
sous la forme 
A = e- 1 Be — s-‘ LSM £ = Le- 1 SeM = LFM = L(«I> + T) M. 
06° La proposition suivante résume tout le présent Cha- 
pitre. 
Théorème. — L'expression générale d'une lorentzienne A 
est A = LFM , où L et M sont deux lorentziennes banales , 
tandis que F désigne la matrice 
u — v v v zn — v 
0 et II étant deux v-aires hermitiennes canoniques avec 
0 2 — H-= e v . 
