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canonique ©. Il vient 
CHAPITRE VI. 
(* = i, 2 , . . n; g k = ±i). 
Si g k = — i , F aurait, eu égard à la relation (i), une racine 
caractéristique — cos a k — i sin a k , ce qui est en contradiction 
avec 72°. Donc tous les g k sont égaux à l’unité et G = ML = e„. 
Alors 
Ainsi la condition F = LFM entraîne M = L~* , 
L = T = échangeable à F. 
78° Nous sommes maintenant à même d’aborder la 
démonstration du théorème annoncé au 70°. 
79° Soit A = p -b iq une unitaire quelconque, où p et q 
sont réelles. Eu égard aux explications du Chapitre III et 
multipliant (70°) A, devant et derrière, par des réelles 
orthogonales, on peut, sans restreindre la généralité, sup- 
poser que p est une hypohermitienne canonique. 11 vient 
alors A' = p — iq\ puisque p' = p ; par unitarité on a 
e n =AÂ' =(p + iq) ( P — iq') = p*-h qq' H- i (qp — pq' ), 
e n =Â'A= ( p — iq ') {p + iq) =p i +q'q + i(pq — q'p), 
c’est-à-dire 
e n = p*+ qq' = p 2 +q'q, O = qp — pq' = pq — q' p 
80° Supposons que p possède n — r racines caractéris- 
tiques égales à l’unité. On écrira 
F = LFM = LFL -1 , L = T. 
ou 
(•) 
qq’=q'q = e n — p\ pq — q'p, qp — pq' 
o 
O 
r n — r 
r n — r 
