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CHAPITRE VI. 
car 
^ + (» 7 ) 2 =^ ! + [S — er. 
85° Toute l’analyse précédente depuis le 79° établit 
qu’en multipliant une unitaire quelconque A = p -\- iq, 
devant et derrière, par des réelles et orthogonales conve- 
nables, on rend A identique à l’unitaire canonique F des 7 1° 
et 72°. 
Le théorème du 70° est ainsi démontré. 
86° Examinons, comme dans les Chapitres précédents, 
si la décomposition d’une unitaire donnée A en un produit 
LFM peut se faire de plusieurs façons. 
Je dis que, pour A donnée , la canonique F est définie 
sans ambiguïté . 
On a en effet 
A = LFM, A'= M'FL', AÀ'=r LF 2 L'; 
F 2 , forme canonique de AA', est définie sans ambiguïté. 
Soit 
F 2 — y ^ j e i (a k -i- b k i)*, «* + **=', 
À 
il viendra 
F = V ± e,(a k -h b/ci). 
k 
Si a k fi o, on choisira le signe de façon que ± a k soit positif 
(72°). Si a k — o, on choisira le signe de façon que ± b k = i 
(72°). Dans tous les cas on déduira, sans ambiguïté, F de F 2 . 
87° Le couple (L, M) d’orthogonales réelles associées 
n’est pas unique. 
Supposons en effet 
a = l,fm 1 = l 2 fm 2 , 
F = L7'L 2 FM 2 Mz‘. 
