APPLICATIONS DIVERSES. 69 
Introduisons la matrice unitaire co du 37°, dont le carré 
co 2 = co -2 est réel. 
On aura (37°) 
F-' = co 2 Fco 2 . 
Si donc on a, comme au 95°, 
F -1 = PF(^, 
il viendra 
F-‘=cü ; Fco 2 = PFQ, 
F = co 2 PFQco 2 . 
co 2 P = T, Qco 2 =T-\ 
T = unitaine échangeable à F ; 
P=co 2 T, Q = T-‘w 2 . 
F~* possède donc le couple (co 2 , co 2 ) et l'on peut poser sim- 
plement 
P=Q = co 2 . 
En lui-même le théorème du 94° n’est pas nouveau, mais 
il conduit aux explications des 95° et 96°, dont nous allons 
profiter pour résoudre quelques problèmes. 
97° Gomme application, considérons le cas des matrices 
A = LFM orthogonales, A' = A - *. Il viendra 
À- 1 - M-'F-'L-'= A' = M'FL', 
F- 1 =MM'FL'L = PQF = 31LF^ ) 
avec les notations du 32°. On aura donc (96°) 
41= OR. = co 2 . 
C’est ce que nous avons déjà vu au 40° ; le reste de la discus- 
sion se poursuit comme au Chapitre IV. 
98° Comme seconde application, envisageons le cas des 
matrices A = LF.VI telles que A = A - '. Il viendra 
Â=LFM = M- 1 F - ' L-‘, F-‘ = MLFML» 
