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de là 
CHAPITRE VIII. 
wo 
w u 
0 
(V )2 0 
<v )3 \ 
/0W U 
0<V, 2 
0(V 13 
W 2 , 
0 
W., 2 O 
. « V23 1 — <I» W = | 
0W U 
0 (V 22 
0(V 23 
^31 
0 
iv 32 0 
«W 
V W 3l 
W 32 
,f, 33 
Identifiant on trouve d’abord que chacune des quatre v-aires 
iv M , w x 2 , w 2t , cp 2 2 est échangeable à 0, et, comme consé- 
quence, à H. Puis il viendra 
o = (e v — 0)<e 13 = (e v — 0)tv 23 = iv 31 (e v — 0) — w 32 (e v — 0); 
| e v — 0 1 o, sans quoi H ne serait plus invertible, puisque 
0 2 — H 2 = e v . Donc 
o — (V, 3 = W 23 =W 3t = W 3 . 2 . 
On aura pareillement 
' — H«' 2 i — Hit’22 o\ /(v 12 H — w',,H o 
fW = ( Hiv u H iv 12 o ) = W 1 ï r =( (v, 2 H — wr 21 H o ), 
o o o 
o o 
c’est-à-dire, puisque H est échangeable à «’ (2 , cp 2i , up 22 , 
<r,, — w 21 — w, <v, 2 = — h, «» 2 i = h, 
( W h o \ 
h w o J . 
o o il',, / 
iv :t3 est une /z 0 -aire réelle et orthogonale quelconque. Expri- 
mons que la 2 v-aire réelle 
W 
h 
( w, h — échangeables à 0 et H) 
est orthogonale : 
fw — h\ / w’ h'\ / ww' -t- hh' wh'—hw'\ 
\h w ) \ — h' w' ) \ hw' -t- wh' ww' hh' / 
e v = ww' + hh' , wh' — hw' . 
Enfin, W ayant l’expression qui vient d’être dite, 
A = U^WU-^l'WflU-'. 
