MATRICES A ÉCHANGEABLES À a'. 
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102° Cherchons quelles sont les lorenlziennes A échan- 
geables à leur transposée A'. 
On a (66°) A = LFM où L et M sont deux lorentziennes 
banales, tandis que 
suite que S et F sont des hermitiennes réelles. Comme 
toujours 0 et H sont deux hermitiennes réelles et cano- 
niques v-aires, avec 0 2 — H 2 = <? v . 
Alors 
A = LFM, A'— M -1 FL -1 , 
AA' = LF^- 1 ^ A'A — MLF 2 = F 2 ML. 
La banale P = ML est échangeable à l’hermilienne F 2 et à 
l’hermitienne F. Ecrivons 
•J V V V UJ — V 
S étant la 2 v-aire symétrique 
. On vérifie de 
P 
Pli P 12 ° 
Pii Pii ° 
O O 
O 
° Pii 
O Pii 
V — V V 
V ET — V 
Il viendra 
P 11 P 12 o 
0 Pi t 0 Pii H Pii H 
ll/> 2) Wpïl 0/> 3 3 ^ 
O O Pi j 
Identifions et remarquons que 0, II, e v — 0, — H sont 
