( 17 ) 
Bij het vergelijken van de hier gegevene berekening met 
die van Helmert, dient men wel in het oog te kouden, dat 
Helmert niet de volledige berekening gegeven heeft, zooals 
wij hierboven gedaan hebben ; van vele termen, vooral van 
de correctie-termen van hoogere orde, waarvan de berekening 
soms omslagtig is, geeft bij alleen het resultaat. Om eene 
zuivere vergelijking te maken, moet men de berekening vol- 
ledig opschrijven en dan eerst zal men het verschil kunnen 
beoordeelen. Bij eene oppervlakkige beschouwing zal men 
echter reeds zien, dat de voorafgaande spherische berekening 
van Helmert, op de twee grootheden N m en R,„ na, geheel 
overeenkomt met onze hoofdberekening, dat alle correctie- 
termen hier gemakkelijk gevonden worden en er volstrekt 
geene hulpgrootheden noodig zijn, zooals er bij Helmert 
zoo vele voorkomen, zelfs bij de kleine afstanden. 
§ 6. Gaan wij thans over tot de berekening van de 
azimuthen en van den afstand van de punten längs het aard- 
oppervlak gemeten. De berekening van de halve meridiaan- 
convergentie kunnen wij hier achterwege laten, omdat die 
altijd volgens formule (1) kan geschieden. 
Onderstellen wij wederom een bolvormig aardoppervlak 
en stellen den afstand der punten in lengtemaat door S', in 
hoekmaat door s' voor, dan heeft men : 
sin 4 s 1 sin A',„ = sin | ). cos (28) 
sin \ s' cos A',„ — sin ^ ß cos ^ X (29) 
S' =R's' (30) 
Voor de ellipsoide kan men nu voor alle meetbare drie- 
hoekszijden, met eene nauwkeurigheid overeenkomende met 
die, welke bij eene berekening met logarithmen met 7 deci- 
malen bereikbaar is, stellen: 
• i • a ^ m ■ i i 
sin i s sm A m — — sin j K cos (fi m 
( 31 ) 
VEKSL. EN HEDEN. AED. NATUURd. EEEKS. DEEL XVIII. 
2 
