( 21 ) 
correctie-termen in rekening te brengen. De beste vorm, als- 
dan aan de vergelijkingen te geven, voor een later onderzoek 
overlatende, znllen wij ons liier er toe bepalen, die correc- 
tien onder een anderen vorm in rekening te brengen, die 
voor niet al te groote afstanden zeer doelmatig is. 
Bij de oplossing van dit vraagstuk, ook bij een bolvormig 
oppervlak, is bet, bij niet al te groote afstanden, dienstig de 
formules in reeksen te ontwikkelen, zoodat men niet de si- 
nussen van de kleine hoeken in rekening te brengen heeft, 
maar die hoeken zelven uitgedrukt in secunden. 
Bij een bolvormig aardoppervlak kan men alsdan schrijven : 
log a' = ?og (X sin qj m sec 2 ß) [1] X 2 cos 2 cp m , .... (35) 
loff(S l nnA' m )=loff(R'bffl"hcoscp ,„) — [2]l a «» 2 qp m -j-[3]/3 2 , . . (36) 
log{S'c 08 Ä' m ) = log(R'bgV' ßcos^+l^X* cos 2 <f m , .... (37) 
waarin «', ß en X in secunden uitgedrukt zijn en de con- 
stanten de volgende waarden hebben, als de correctien uit- 
gedrukt worden in deelen van de 7 de decimaal als eenheid : 
[l\ — ~by 2 V %[1] = 4,92975—10 
1 2 
[2] = [3] = [4] = g bff 2 1" % [2] = 4,62872—1 0. 
Past men deze zelfde ontwikkeling toe op de formules 
(31) — (33), dan heeft men in (36) en (37) alleen de R' te 
vervangen door N m resp. R m . Bij de berekening onder dezen 
vorm kan men echter de correctie-termen van de orde e 2 * 2 
gemakkelijk in rekening brengen, door in plaats van de con- 
stanten [3j en [4] waarden te bezigen, die langzaam met 
(p m veränderen en waarvan men gemakkelijk vooraf een 
tabelletje kan opmaken, en een kleinen correctie-term aan 
te brengen, die afhangt van cos 2 y m , dezelfde, die ook in de 
formules (20) en (21) voorkomt. 
Het eerste geeft dus geen meerderen arbeid dan bij de sphe- 
rische berekening, alleen de laatste correctie-term moet af- 
