Stellen wij verder den straal van den bol door R', de 
lengte der koorde A 1 A z door K' en de lengte van den 
boog A 1 A 2 door S' voor, dan heeft men: 
waaruit gemakkelijk de formales (1) (2) (3) (28) (29) en 
(30) van afdeeling A volgen. 
De oplossing voor een bolvormig oppervlak is hiermede 
geheel gegeven ; voor de vordere ontwikkeling hebben wij 
echter nog enkele formules, die op den bol betrekking hebben, 
noodig; deze formules laten wij hier volgen. 
Door vermenigvuldiging van (1) met (2) en van (3) met 
(4) volgt : 
sin \ u' cos 4 (*' cos 3 £ s 1 = sin $ A cos 4 A sin cos % [ S . . (ö) 
sin A' m cos A' m sin 3 ^ s' = sin 2 A cos 2 A cos q>„, sin h ß . . (6) 
en door die zelfde uitdrukkingen op elkaar te deelen: 
K — 2 R' sin i s 1 
S 1 — R! s ' 
tg h u' — tg \ A sin q> m sec ß 
(7) 
tg A' m = tg \ A cos <p m cosec | ß , 
( 8 ) 
deze twee laatsten geven wederom door deeling: 
tg\u' — tg\ßtg cp m tg Ä m 
(9) 
Uit den sinusregel volgt verder: 
cos q*i sin s cos qp 2 
( 10 ) 
terwijl de cotangente formule geeft: 
