( 42 ) 
COS Cpm 
die uit (43) volgt en vermenigvuldigt met — ; dan 
2 sin \ ß 
vindt men: 
p coi p M rN 2 + cos 2 cp m 
— :w\ 
2sin\ ß 
1" 
2 1 -| -wsin 2 y r 
N 2 — i\ 7 i sin (f m cos q> m -i 
+ — o — ct 9*ß n — ^ — I 
2 14- wsin^d m J 
en door hierin de bovenstaande uitdrukkingen voor 
4- wsin*p m ■ 
N, + N \ 
No-N- 
en 
- over te brengen vindt men, na behoorlijke her- 
leiding : 
pcoscpm 
wcos 2 cp m [^1 -\-wsin 2 \ß j \{2cos2cp m -\)+-wsin 2 2cp, 
2sin^ß 
-hto 2 sin 4 ‘tß 
8 
3 7 
-(4cos 2 2cp m -2cos2cp m -l)-\-~wsin 2 2cp m (Acos2cp m -l)- 
O 1 0 
63 0 
+ — «> 3 sm 4 2 cp m 
4-w 3 sin° ^ ß 
45 
— (8 cos 3 2 <p m —4 cos 2 2 <p m — 
16 
- — 4 cos 2 cp m — w sin 2 2g> m (6 cos 2 2cp m — 2cos2<p m — 1) + 
64 
99 429 1 
+—u) 2 sin 4 2 ( p m (6cos2y m —l) + ^^sin G 2<p /n 4" •••] , • (46) 
Trekken wij deze uitdrukking nog af van - 2 - ^~ ■ 1 en 
i-i 
nemen in aanmerking dat 
o 1 — c 2 
(1 W COS 2 <p m ) -N/rl Z Z 7~Z —— t' »l 
1 — e 2 sm 2 (p m 
is, dan vinden wij: 
^2 + ^1 pcoscp m p . o.aC o ) , 
' 4 • , a =R m 1 + 2 Msurhß) cos2cp m +-iosin 2 2<p m l + 
2 2 sm\ ß L (4| 
3 l 7 21 . ) 
4 - - w 2 «nt 4 4 ß { cosicpm + 7 wsmicpm sin 2 / m +— w 2 sin 4 ‘2cp m ] + 
8 | 4 .16 ) 
5 | 9 99 
+ —~w' i sin & \ ß j cos6<p m 4 - -wsin6<p m sin2 <p m + — il} 2 sin&<p m sin 3 2cp m + 
16 i 4 32 
429 
+ smb 2 <Pm 
m 
