( 61 ) 
Uit (55) vinden wij met verwaarloozing van termen van 
de orde s ten opzichte van de eenheid : 
Q 1 , „ . 
— == — - w p s* sw q>,„ cos -j, 
Jr o 
of als wij ß door s cos A' m Vervangen en op (77) letten: 
Q 
p 
1 53 
o w ppp sin cos y™ 
o lv m 
cos 3 A m 
cos 2 A' m 
Deze uitdrukking met liet vierkant van (65) vermenigvul- 
digende komt er : 
Q „ 1 S 3 
cos 2 A = — — 
1 O 
- — 10 sin q> m coscpm cosA m (1 — wcos 2 cp m sin 2 A m ) 2 
oA 
en in (74) en (75) overgebracht komt er ten slotte: 
*Si = s' ( 1 — - s' 2 sin 2 A ) + 
1 cosA \ 6 / 
1 S 1 
+ — wsinq> m cos(p m cosA m (l — wcos 2 <f m sin 2 A m ) 2 . . . . (78) 
—4 K m 
S 2 = s' (l — — s' 2 sin 2 A ) — 
cos A \ 6 / 
1 
— Ö7 ^r~ wsln( hn COS( PmCOsA m (l — wcos 2 (p m sin 2 A m ) 2 (78') 
— 4 £ V m 
§ 20. De lengten der hier ontwikkelde cirkelbogen stem- 
men niet overeen met den elliptischen boog S; om deze er 
uit af te leiden moet nog eene correctie worden aangebracht. 
Om deze te vinden zullen wij eerst de verschillen opmaken 
tusschen een elliptischen boog in den meridiaan en de twee 
cirkelbogen, die door de eindpunten gaan en resp. in een 
van beide punten met den elliptischen boog dezelfde raak- 
lijn hebben. 
