( 64 ) 
formule (78) moet worden aangebracht, moeten wij in bo- 
venstaande uitdrukking (81) a en e vervangen door de groote 
as a' en de excentriciteit e van de normale doorsnede A l A 2 
en cp, n door bet gemiddelde qp' m van de hoeken, die de twee 
normalen in en A 2 op die normale doorsnede met de 
groote as maken. Hierbij mögen wij echter overal groothe- 
den van de" eerste orde ten opzichte van grootheden van de 
nulde orde verwaarloozen. Dit in aanmerking genomen, vin- 
den wij gemakkelijk uit de formules (5), (6), (7) en (8), 
voorkomende op de blz. 10 en 11 van de verhandeling van 
J. J. Baeyer. Das Messen auf der Sphäroidischen Erdoberflä- 
che, Berlin 1862, de volgende uitdrukkingen: 
, a l/ 1 — e 2 -f- e 2 cos 2 cp m cos 2 A m 
1/(1 — e 2 sin 2 cp m ) (1 — e' 2 cos 2 cp m sin 2 A m ) 
e 2 (1 — cos 2 q> m sin 2 A m ) 
e 2 — 
1 — e 2 cos 2 (p m sin 2 A m 
. 1-e 2 j- e 2 cos 2 cp m cos 2 A, 
1 e 2 sm 2 (fm— : ö ö . a , 
1 — e 6 cos * if m sm z A m 
1 — e' 2 — 
1 — e 2 
sincp m cos p m = 
1 — e 2 cos 2 cp m sin 2 A m 
tg (p' m sin (pm cos cos A m sincp m cos(p m cosA m 
\+tg 2 cp' m cos 2 q>mCOs 2 A m +sin 2 g m l-cos 2 cp m sin 2 A m 
en door deze uitdrukkingen in (81) over te brengen: 
S—S 1 = 
1 ^ e 2 sit/cp m coscp m cosA m (l-e 2 +e 2 cos 2 imCos 2 A m ) 2 (l-e 2 sin 2 (p m yi^ 
24 < 2 3 (1 — e 2 ) 3 
1 S* 
— — — — — w sin cpm cos cp m cos A ni (1 — w cos 2 q> m sin 2 A m ) 3 . 
24 DA m 
Op overeenkomstige wijze vinden wij uit (81'): 
1 aS 4 
S — aS 2 = -j- — — w sin cp m cos l( m cosA m (1 — w cos 2 cpm sin 2 A m ) 2 
