( 65 ) 
Brengen wij deze correctien nu aan de formules (78) en 
(78') aan, dan geven beide voor den elliptischen boog tot 
op grootheden van de orde e 2 s 5 : 
P 1 
5 = *' (1 — - s' 2 sin 2 A) (82) 
cos A 6 
§ 22. Met behulp van bovenstaande uitdrukkingen voor 
de lengte van den boog kunnen wij nu gemakkelijk de for- 
mules (31) — (34) en (38) — (39) van de afdeeling A dezer 
verbandeling bewijzen. 
Nemen wij de formules voor de spberiscbe oplossing in 
aanmerking en letten er op dat met verwaarloozing van ter- 
men van de orde e 2 s 2 de tangens van A m gelijk is aan den 
tangens van 
schrijven : 
A' m vermenigvuldigd met , dan kunnen wij 
Pm 
R sin % Sq sin A° m — N m sin ^ X cos cp m j 
R sin 4 * s 'o cos A° m — R m sin \ (i cos^X > . . . (83) 
*Sq R Sq 
Dat zijn de formules (31), (32) en (33) van afdeeling A 
op de indices nul na, die wij hier aanbrengen om onder- 
scheid te maken tusschen de juiste waarden en de benaderde 
waarden volgens bovenstaande formules. 
De juiste waarde van A m vinden wij door deeling van de 
formules (39) en als wij er op letten dat uit (51) en (52) 
in verband met (59) en (60) tot op grootheden van de orde 
e 2 a 4 volgt : 
P L do A' m -f- Q lg \ 8 ei; ) A ’„ t = \ 
1 j g > j 
= A m [l cos2q m -h~icsi?t 2 2qi, /l i 
= Am ( 1 + ’i)>..(84) 
P — Lt.j A ' m — Q tg \ 8 tq A' m = 
1 5 1 ^2 
—Rm [ 1 - g(* a «>|c 0 * 2 qp*+ - wsi? t 2 2(f m X*j-jt»Ap m ] = 
— Rin (1 + %) 
VEBBL. Elf MEDED. AID. NATEUBK. 2d« BEEKS. DEEL XV11I. 
6 
