( 67 ) 
cos (A' m 4 - A) cos A° m _ COS A (1 — tg A tg A' m ) _ 
cos A'm cos (A° rn 4- *) COS i (1 — tg t tg A® m ) 
COsA P — L tg A'm COsA Rru (1 + ^ 2 ) 
— P 1 — (iji — iJz) sin 2 A° m P 1 — {riy—ij^sirfiA^m 
_ R„i OS A ^ ^ si/i 2 4 0 ,„ 4 % C0S 2 . 
voor s' 2 vinden wij verder uit (3) en (4) door de som van 
de Vierkanten te nemen : 
s' 2 = ß 2 X 2 cos 2 Cf m 
en evenzoo voor s 0 2 uit (83) : 
7?2 7V2 
So* = ß*~ + Wcos 2 <r ml £-- 
Door deze waarden nu in bovenstaande uitdrukking voor 
s over te brengen, vinden wij : 
s'=s Q — C ^ [l 4 ij 1 sm 2 AQ m + ij z cos 2 A° m + —ß 2 l [ l— ^4* 
en deze uitdrukking in (82) substitueerende, vinden wij voor 
den boog S als wij op (83) letten : 
S = S 0 [l + Vl sin» A»„ + „ cos» A0„ + 4^1-^)+ • 
1 i N 2 \ 1 
+ - V cs» *. 1 - sin- A] (87) 
Uit (69) volgt nu nog: 
s sin A = : " s sin A' m cos 2 <p m cos A m 
I P Z 
5 * 
