( <39 ) 
Ten einde deze formules voor körte afstanden gesckikt te 
maken, stellen wij : 
5 s' 
sin ^ s 
- = 1 + — = 1 + — ß 1 2 4- 
' ■ oa ° ‘ 24 ‘ 
24 
24 
l 2 
cos z cp m 
waarbij termen van de orde ß 4, en A 4 verwaarloosd zijn ; wat 
of het gevolg van deze verwaarloozing is en binnen welke 
grenzen de formules dus mögen gebruikt worden, is in § 8 
reeds uitvoerig nagegaan. Met behulp biervan gaan boven- 
staande formules over in: 
SsinA m =N m Xcoscp lll [ 1-— A 2 äwjV„+— ß 2 -\-ift-^s' z sin z A 
Xi 
) -(90) 
&:os.4 m =: R n ,ßeos\l ^ 1 + ^ cos2 ( f > "‘ + % — ~s' 2 sin 2 A j ^ 
Voor //j kunnen wij met verwaarloozing van een term van 
de orde ß 2 e 6 (zie form. (71)) schrijven: 
1 „ e 2 . 1 
Vl = — ~ $ 
-ß 2 9 sin 2 ifm + ~ß*vco8 2<p,„ -f — ß 2 w 2 sin 2 2 <p m , 
4 1 — o o<L 
terwijl t] 2 gelijk is aan: 
1 e 2 1 5 
>12 = ~ 4 Y~ g cosi I »« + g ß 2 w cos 2 <f> m -j- -- ß 2 w 2 sin 2 2 q> m . 
Brengen wij alleen de termen van de orde ß 2 e 2 in reke- 
ning, dan kan in den term ~ Q ß 2 w cos 2 <j> m de w vervangen 
O 
e 2 
worden door de constante , waardoor wij verwaarloozen : 
1 — e~ 
1 ao cos 2 <p,„ cos 2 op„, 
— ÖP 
8 (1 — e 2 ) (1 — e 2 sin 2 qp,,,)’ 
