RAPPORT 
OVER DE VERHANDELING 
„ EENIGE OPMERKINGEM OMTRENT GEWONE LINEA IRE 
DIFEERENTIAAL VERGEH JKINGEN,” door Dr. W. KAPTEIJN. 
(Uitgebraclit in de Vergadering van 28 April 1882). 
— r — i i 
De verliandeling van Dr. W. Kapteijn, waarover wij te 
rapporteeren hebben, bestaat uit twee, gebeel afgescbeiden, 
gedeelten. 
De eerste paragraaf behandelt lineaire differentiaalverge- 
lijkingen van de tweede orde, van berleiden vorm, en zoekt 
ze terug te brengen tot zulke met standvastige coefficienten, 
a) door de onafhankelyk veranderlyke, b) door de afhankelijk 
veranderlyke te vervangen door eene andere. Zulke substitu- 
tie levert eene nieuwe lineaire differentiaalvergelyking, waar- 
van nu de coefficienten, om aan de gestelde voorwaarde te 
beantwoorden, evenredig moeten zijn aan de genoemde stand- 
vastigen. Hierdoor verkrijgt men twee vergelijkingen, waar- 
uit men de nieuw ingevoerde veranderlyke en baar ditferen- 
tiaalquotient wederom kan elimineeren, om alzoo tot de 
gezöchte voorwaarde te geräken. 
De tweede paragraaf behandelt lineaire difi'erentiaalverge- 
lijkingen der m du orde 
m dm- k u 
waarbij ondersteld wordt, dat altijd ak p k (« x) — pjc (a-) en 
ook a m p (a x) = p (#) [waar = 1 is]. Eene integraal f(x) 
levert er dan /li — 1 andere f (u k .r). 
Scbrijver neemt vooreerst den herleiden vorm, duspO) = 0, 
