( 96 ) 
Stellen nu P en Q twee functien van x voor dan zal 
het somtijds mogelijk zijn door gescliikte verandering van 
de onafhankelijk of afhankelijk veranderlijke, de vergelijking: 
d 2 y dy 
7 i + Py + = Q , • • (3) 
d x l u x 
tot den vorm (1) te lierleiden ; wanneer dit liet geval is 
zal uit het volgende blijken. 
n. Bepaling van de voorwaarde waaraan alle vergelij- 
kingen van den vorm (3) moeten voldoen opdat het moge- 
lijk zij door eene substitutie : 
* = cp ( t ) 
waarin cp een tiuictieteeken voorstelt, deze te herleiden tot 
den vorm (1). 
Stelt men x = cp (t) dan gaat (3) over in : 
dt,\ 2 d 2 y 
dx) dp ^ 
d 2 l d t\ dy 
71 + P T\T, + Q* = °- 
a x A d xj d t 
De voorwaarden opdat deze vergelijking identiek zij met: 
d~ t/ d y 
— ~ — Di -f- r A i 9 y — 0 
dl 2 V 1 ' V dl. 1 2y 
zijn : 
/ d t\ 2 dU dj 
\</ x ) dx 2 d x Q 
1 r l + r z rj r 3 
Schrijft men deze beide vergelijkingen : 
r l r 2 
idjy 
l xj 
d 2 *, 
d t 
— Q en dx z + p y.. + + r ä) ( ji I = ° • • (4) 
dx 
d l \ 2 
I X 
dan geeft de eliminatie van l: 
