( 105 ) 
d^yi 
d !/l 
dxV—C 
• • , > V\ 
d x 
A = 
4 
dV— x yp 
d i/i i 
dxt*— 1 ' 
a. 
1 
of : 
A =/= 0 
Is derhalve f (x) gegeven dan kan A bepaald worden; 
wordt dan gevonden A =/= 0 dan is dus: 
^1 Vl + ^2 ^2 + • • Vv- 
eene algemeenere integraal van de differentiaalvergelijking, 
daar hierin nu C 1 C 2 . . Cp de beteekenis van willekeurige 
constanten hebben. 
Het is duidelijk dat dit geval slechts kan plaats hebben 
wanneer [ i m is. Ter opheldering möge dit voorbeeld 
dienen. Zij gegeven dat aan de differentiaalvergelijking. 
d m u 1 
— — — y = 0 *) 
d X m X*™ * ’ 
voldaan wordt door: 
_ 1 
y\ = x m ~ l e X = f{x) 
dan vindt men terstond nog ui — 1 andere integralen aan- 
o o 
gezien de voorwaarde : 
Pm (« •*) = Pm (x) 
X 2 "‘ 
Voldaan is indieu men « kiest als een oorspronkelijke wor- 
tel van de vergelijking u ,n — 1. 
’) Spitzer, Studien 1860. Vorwort p. 8. 
