( 106 ) 
Deze integralen met weglating van constante factoren 
zijn: 
rjn - 1 
l— l 
a‘2 
x 
jn — 1 
• x m — * e 
Hiermede is de algemeene integraal: 
_1 _a? aP l 1 
y = x m ~ 1 | e -{- C% e x -\ - C§e -f- • • -f- Cp e 1 j , 
daar nog bewezen kan worden dat deze integralen niet door 
eenige lineaire betrekking verbonden zijn. 
Daar alle [x integralen een zelfde factor x m ~ 1 bezitten, 
behoeft slecbts bewezen te worden dat de functies : 
1 
€ 
X 
1 
a 
m — 1 
e 
X 
lineair onafhankelijk zijn. Stelt men deze in plaats van 
2/i Vs. 2/3 • • ü\>- — Um in A en noemt de corresponderende 
waarde dezer determinant A' dan is het gemakkelijk in 
te zien dat deze beide determinanten van elkaar afkanke- 
lijk moeten zijn. Dit is reeds opgemerkt geworden dtfor 
Hesse die bewezen beeft (Crelle 54, p. 249) dat: 
A = (x m -^) m A'- 
Tevens geeft Hesse daar ter plaatse een middel aan de 
hand ter berekening van A' dat op bet volgende neer komt, 
waarbij gebruik gemaakt zal worden van de notaties door 
Chuistofeel (Celle 55, p. 298) gebezigd. 
Noemt men de functies: 
l 
e 
X 
1 
a 
m — 1 
e 
x 
tespectievelijk : 
fi fi i hi • • /*»— 1 
