( 113 ) 
waarin n een oneven getal voorstelt, voldaan wordt door 
y = 75 1 + 
n z — l z {n z — l z )(n z — 3 2 ) 
. 0 A “f - 
eene uitdrukking van den vorm: JZ /l n — 2 r x Zr , lietgeen niet 
kan bevreemden, aangezien de voorwaarden 
« Pl (« x) = Pi (x) 
(“ «) — Pi (*) 
(#) = p (#) 
waarin a — — 1, voldaan zijn. 
Zooais bekend is beeten de waarden der laatste integraal 
voor verschillende oneven waarden van n Bessel’sche func- 
tien van de 2 e soort, terwijl de Bessel’sche functien van de 
2 e soort voor n even worden bepaald uit 
1 
y = - ' + 
M 2 n z (n z 2 2 ) 
+ . 
X \ X“ X * 
eene functie die voldoet aan de differentiaalvergelijking : 
n 2 — 1 ' 
d z y 3 dy 
v ( y ) — 2 + " j + 
clx* x cl x 
y 
Hierin zijn de voorwaarden (3) niet geheel vervuld en 
het is daaraan toe te sckrijven, dat ook hier niet de vorm 
2 A„~2r r gevonden wordt. Daar hier echterde voorwaarden 
« P\ (« *) = P\ (*) 
« 2 ; j 2 (« x) = p 2 («) 
ct z p (« #) = a p (x) = — p (x) 
gelden, mag men besluiten dat indien f(x) voldoet aan 
1 
x 
f ( — x) zal voldoen aan de vergelijking 
1 
9 (P) = ~ ~ 
v 
ijIktiiL VEKSL, MSÜED. AJD. NATUURK. 2de REERS. DEEL XVIII 
