( 115 ) 
dien een polynomium van graad i aan de vergelijking kan 
voldoen, moet na substitutie van dit polynominm de coefii- 
cient van x i + n nul wezen, derbalve moet 
en voorts zal, a een oorspronkelijke wortel van ot n — 1 
zijnde, daar 
u Pl (ccx) —Pi{x) 
<x p (« x) = p ( X ) 
het polynomium, als ket bestaat den vorm 
2 A rn X rn 
moeten bezitten. 
Somtijds zijn de coefficienten der vergelijking (2) zoodanig 
dat steeds de voorwaarden 
« P\ (« ff) = Pi («) 
<* 2 P2 (« x ) = Pt («) 
* m Pm (« X)z=p m (x) 
a m p (« x) = p ( x ) 
vervuld zijn, welke waarde ook « bezitte. 
Men kan gemakkelijk bepalen bij welke vergelijkingen zieh 
dit voordoet; immers zij r eene der waarden 1,2,..»?, dan 
moeten 
U* p r (« = Pr (ff) 
u m p (« x) = p (x) 
ook wanneer a verändert. Differentieert men daarom de eer- 
ste dezer vergelijkingen naar u , dan moet: 
waaruit 
« r 1 P> (« ff) + « r — r • ff = 0 . 
d (« x) 
p r (of x) = 
Ar 
(« x) r ' 
8 * 
